Τσουρέκι Πολίτικο

Ζεσταίνουμε το νερό για να γίνει χλιαρό, διαλύουμε μέσα του όλη τη μαγιά και προσθέτουμε περίπου 2,5 κουταλιές αλεύρι για να δημιουργηθεί ένας χυλός. Σκεπάζουμε με μεμβράνη και πετσέτα για περίπου 15 λεπτά, μέχρι να φουσκώσει.
Χτυπάμε για 5' στο μίξερ τα αυγά, το γάλα (χλιαρό), την ζάχαρη, το αλάτι, το βούτυρο γάλακτος (λιωμένο) και το μαχλέπι με την μαστίχα κοπανισμένα σε σκόνη.
Ρίχνουμε το υπόλοιπο αλεύρι σε μια λεκάνη και προσθέτουμε όλα τα υλικά που ετοιμάσαμε παραπάνω. Ζυμώνουμε για περίπου 20', ώσπου το μείγμα να μην κολλάει στα τοιχώματα της λεκάνης. Σκεπάζουμε την λεκάνη με πετσέτα και αφήνουμε το μείγμα να φουσκώσει για περίπου 90 λεπτά.
Χωρίζουμε το μείγμα σε δύο ίσες ποσότητες, πλάθουμε τα τσουρέκια, τα τοποθετούμε σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα και τα αφήνουμε για άλλα 60 λεπτά περίπου.
Αλείφουμε με κρόκο αυγού την επιφάνεια των τσουρεκιών και τα πασπαλίζουμε με αμύγδαλα φιλέ ή/και σουσάμι. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 °C, σε χαμηλή θέση στο φούρνο, στο πρόγραμμα για πάνω-κάτω, για περίπου 40-45 λεπτά.